생각하는 힘의 근원 수학 - 미치도록 기발한 수학 천재들

 피타고라스, 유클리드, 알 콰리즈미, 피보나치, 피치몰리, 데카르트, 페르마, 라이프니츠, 오일러, 가우스, 칸토어, 앨런 튜링. 목차를 보며 그나마 안다고 할 수 있는 사람이란 피타고라스, 테카르트, 앨런 튜링 정도다. 그러나 책을 읽어보면 몇몇은 더 알 수 있는 사람들이다. 무엇보다 재미있게 읽었다.

 

 산수를 배울 땐 괜찮았고, 수학을 시작한 중학교 때 수학은 가관이었다. 그 시절 벌서다 팔 굽혀 펴기를 150번이나 하고 일주일은 손도 잘 들지 못했던 기억이 있다. 그러나 고등학교에 가고 성경처럼 많이 팔렸다는 수학정석, 실력정성, 학력고사 정석을 정말 열심히 공부했었다. 수학 교과서에 나오는 공식은 최소한 한 번씩 직접 증명을 해서 공식을 구하는 일을 해본 기억이 난다. 문과인데 수학점수가 국어나 영어보다 처지지 않는 수준이었다고나 할까? 대학에서 대학수학, 미시경제, 통계학을 배울 때 많은 도움이 되었다.

 

 세상에 나오면 수학이 어떻게 연결되는지 잘 깨닫지 못한다. 셈만 정확하게 해도 불편한 일이 없는 것처럼 보이지만 사실 세상은 수학이라는 논리와 관점이라고 할 수 있는 생각과 철학, 이를 실행하는 행위로 이루어져 있다는 생각을 많이 한다. 특히 집합은 계산보단 철학과 사고와 관련된 부분이 많다는 생각을 하곤 한다. 이런 점이 세상을 사는 일반인에게 무슨 도움이 될까? 

 

 이 책에서 언급된 수학자들 대부분은 중, 고등학교 수학시간에 한 번씩 배운 것이다. 같은 수업을 듣고 성적이 다르듯, 시간이 지나며 기억하는 것도 다르다. 아이들에게 공부하라고 하지만 부모들이 공부해서 대학 갈 확률이 확실히 떨어지는 것처럼. 수학이 좋은 것은 생각을 하고하고, 풀이와 증명이란 실행이 복합된 과정이다. 이 결과를 통해서 사고가 참인지 아닌지를 판단한다는 것은 미래 방향의 목표 선정이 효과적이고 그 목표에 부합하는 확률 높은 선택을 할 수 있는 계기가 된다. 가성비가 가장 높은 사고력 방법이다. 철학이나 인문학을 책으로 보는 것도 사고력을 키우는 방법이지만, 머리로만 상상하는 것과 현실에서 사용할 수 있는 괴리가 크다. 대신 감성적인 부분의 이해는 수학보단 인문, 철학이 좋다. 

 

 사무실에서 문서 자료를 정리할 때 이쁘게만 그리는 사람, 무슨 생각인지 알 수 없는 두서없는 글, 핵심과 주요 요인을 표로 정리하는 사람, 모든 것을 한 장의 도식화로 깔끔하게 하는 사람들이 존재한다. 그 차이가 지식의 훈련된 지식의 차이 때문일 수도 있다. 하지만 오만 잡다하고 매일매일 다른 하루를 마주하며 현상을 바라보는 관점은 지식만으로 처리할 수는 없다. 이 부분은 사고력이고 이 사고력은 확률을 다양하게 바라보는 관점, 상황에서 요구되는 사항에 관한 수많은 이해관계를 이해하는 일이다. 수학의 상수, 변수, 책에서 언급되는 유리수, 실수, 소수, 허수와 같은 생각의 크기가 처리할 수 있는 범위에 결정적 영향을 준다.

 

 책에서 언급된 사람들을 통해서 세상의 사고의 전환시대를 거친다고 생각한다. 그 시대 전환의 발판을 만든 기반 위에 또 다른 사람들의 노력이 더해져 세상은 조금씩 변화해 오고 있다. 이렇게 우리가 자판으로 컴퓨터를 두드려 글을 쓰고, 전화기로 통신을 하고, 네트워크를 이용해 검색과 편지를 보낸다. 그런가 하면 길거리에 올라선 고층빌딩, 멋진 아치를 뽐내는 다리까지 일상은 많은 수학적 처리 결과를 품고 있다. 우리가 직접 계산하는 것은 각자 다르다. 회계의 결과를 통해서 회사를 이해하듯, 각각의 숫자들이 품고 있는 의미는 또 다른 차원처럼 존재의 위치에 따라 의미를 달리하기 때문이다. 

 

 재작년 파이썬을 해보다가 숫자와 문자의 개념이 일상과 달라 짜증이 났다. 그래도 어려서 본 베이식 이후에 한 번 배워보려고 했는데.. 내겐 엑셀이 딱 맞는 수준에 정체된 수준이랄까? 하지만 그래도 한 때 열심히 공부해봤던 기초수학의 경험이 사는데 많은 도움이 됐다. 책 속의 수학자들이 있어 세상은 편리해지고, 이런 전문성보단 수학을 통해 사고의 힘이 좋아진다는 것을 막연하게 이해한 것으로 충분하다. 

 

 "수학의 힘은 자유로움에 있다"는 책의 구절이 조금은 이해할 만하다. 나이 먹고 갑자기 계산식을 너무 많이 본 것 같다. 하지만 재미있는 시간이었다. 그나마 읽기 쉽게 씌어서 좋다.

 

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